一、說教材

　　教學簡析：《打電話》這節課是人教版小學數學五年級下冊的綜合應用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時間”之后又一次向學生滲透運用運籌思想解決實際問題的內容。教材的素材是學生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話“盡快”通知到15名隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優的方案。通過這個實踐與綜合應用，旨在讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。因此，我認為，本節課的目標應定位于：

　　1、讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優方案。通過動手操作、畫圖模擬等方式發現事物隱含的規律；

　　2、合作探究，讓學生親身經歷尋找最優方案的全過程；滲透“優化”、“化歸”的思想，

　　3、初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中運用，培養學生歸納推理的能力。

　　教學重點：親身經歷尋找打電話以及類似問題的最優方案。

　　教學難點：發現事物隱含的規律，運用優化的思想解決生活中實際問題。

　　教具學具:多媒體課件、表格、畫圖白紙、等。

　　二、說教法學法

　　1．合理使用教材，降低學生的認知難度。

　　合理使用教材是一堂課成功的關鍵。教材采用通知15人來探究方案和規律，備課時我認為這個數據太大，學生要在課堂上從15這個數字打開缺口，探究的過程比較復雜，時間要求比較多，我想學生探究效果不會好；于是為了提高探究效果我通過創設貼近學生生活經驗的教學情境：“值班領導要通知7名醫生，值班領導有哪些打電話的方案”為探究載體，這樣問題和學生的生活經驗密切結合，能激發學生探索的興趣。改用從通知7個人比較簡單的數據入手，更符合學生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學生得到發展。鋪設好7通往15的橋梁。值班領要通知7名醫生，學生在用“擺”、“畫”的探究中更容易發現內在規律，問題更有可操作。

　　2．在“比較”中“優化”規律。

　　本課時在尋找打電話的最優方案過程中，學生由于知識水平的差異，設計的方案也不同，如有“逐個通知”的方案，有“分組通知”的方案，當然也會出現“所有人不空閑”的方案。通過對這三種方案的展示點評與縱向比較，讓學生經歷解決問題的過程，并且體驗到方法的多樣性與優化思想。在發現規律的過程中，通過“10分鐘能讓多少人知道這個消息？”這個問題，讓學生對發現的規律進行橫向比較，從而體驗到n個2相乘這一規律的價值所在，同時也在比較中優化了規律。

　　3． 多樣練習，滲透“轉化””思想。

　　本節課主要是圍繞“打電話”展開，探究“打電話”過程中的最優化方案及隨之而產生的規律。像這樣的規律不僅蘊藏在“打電話”這一事件中，其實生活中的許多地方都有這一規律的存在，“打電話”只是這些事件的縮影。因此，在練習中，我呈現的是有關植物生長方面的練習和實際生活中“找朋友”這一游戲的練習，將這兩個事件中蘊藏的規律轉化到“打電話”這一事件上，讓學生運用已經知道的規律使問題得到解決。

　　三、說教學流程：

　　一、創設情境，提出問題

　　1、談話：同學們，在我們生活中經常會發生突發事件，需要用電話來通知有關人到場。例如在上個星期天，市中心醫院送來一名急診病人，情況十分的危急，值班領導要用電話通知7名還在休假的醫生趕回醫院。

　　2、提問：假如這位值班領導采用打電話的方式，每分鐘通知1人，那么通知完這7名醫生，需要多長時間呢？（需要7分鐘）他怎樣通知需要7分鐘？（一個一個打）哦我們把一個一個通知的方法叫做逐一通知。板書：（逐一通知）那你們認為這個方法怎么樣？（太慢）

　　3、揭題：既然大家都認為這種方法太慢，太費時間，那你們能不能找一個省時的方法盡快通知到每一位醫生呢？今天我們就一起來探討打電話中的數學問題。（板書課題：打電話）

　　[合理使用教材是一堂課成功的關鍵。教材采用通知15人來探究方案和規律，備課時我認為這個數據太大，學生要在課堂上從15這個數字打開缺口，探究的過程比較復雜，時間要求比較多，我想學生探究效果不會好；于是為了提高探究效果我通過創設貼近學生生活經驗的教學情境：“值班領導要通知7名醫生，值班領導有哪些打電話的方案”為探究載體，這樣問題和學生的生活經驗密切結合，能激發學生探索的興趣。改用從通知7個人比較簡單的數據入手，更符合學生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學生得到發展。鋪設好7通往15的橋梁。]

　　二、探究活動，解決問題

　　1、學生設計方案

　　師：現在請大家獨立思考，怎樣才能盡快通知到每一位醫生呢？然后再小組合作，幫這位值班領導設計一個省時的打電話的方案。聽清要求。

　　①請同學們在小組中先說出各自的方案，

　　然后在小組中推選出最佳的通知方案。

　�、诎逊桨冈O計的過程，用文字、圖形、顏色等符號表示在練習紙上。

　　③想一想，你們小組設計的方法可行嗎？共需要幾分鐘？

　　[說清要求，讓學生自主合作探究，既有要求，又不束縛；既放手又密切掌握學情]

　　2、學生匯報設計方案，教師讓學生上臺展示設計方案，并挑選具有代表性的方案二和方案三進行點評。

　　師：哪個小組先來匯報一下你們組設計的方案，需要幾分鐘。

　�、俜治�4分鐘方案

　　師：請同學們看一看這個小組設計的方案，請你結合圖具體說說打電話的過程，請問你們小組設計的方案共需要幾分鐘？這個方案共用了4分鐘，

　　師：是的。這其實是分組的思想，即值班領導打給其中一名醫生，讓他當組長，再通知其他人。我們把這種方案叫分組法。大家覺得他的這張設計圖畫得怎么樣？時間推算的準確嗎？你還有什么更好的建議？和這個小組的方案是一樣的請舉手。我們來看一看方案2和方案1比較，為什么會節省出時間呢？

　　師：同學們分析得很好，在第一分鐘方案1值班領導通知醫生1，方案2值班領導通知了醫生1，在第二分鐘，方案1值班領導通知了醫生2，方案2值班領導通知了醫生2，同時醫生1通知了醫生3，也就是同時通知了2個人，所以節省時間，也就是說方案2采用分組通知的方法，節省了時間。

　　[通過讓學生呈現各自設計方案的基礎上，挑選具有代表性的方案進行指導，既肯定和保護了學生的設計，又突出了教師的引領作用，滲透了優化思想。本教學設計通過方案二是大部分同學采用的方法，這種方案和同學們的生活經驗比較密切，采用這種分組方案的同學會有不少小組，教師可從同學中的方案中挑選一個進行指導，并對其他類似的設計方案進行歸類說明。]

　　師： 方案2是不是最節省時間的方法呢？還有沒有比方案2更節省時間的方案呢？。

　�、诜治�3分鐘方案。

　　師：請同學們再來看一下××小組設計的方案，你這個方案共用了幾分鐘？哇，這個方案比剛才分組方法又節省了1分鐘。我們來看這種方案與前兩種方案又有什么不同呢？為什么會節省時間？這1分鐘是怎樣節省下來的呢？請你結合圖具體說說打電話的過程。

　　師：這的確是個好辦法。同時打電話，接到電話的所有的醫生都不空閑，幫忙打電話給其他醫生，最節省時間，所以只用了3分鐘就通知完七個人。這個小組的方案最節省時間， 請看大屏幕。

　　想象：按照這樣的規律，同學們想一想第四分鐘又有多少人新接到電話呢］這8人分別是誰通知的？四分鐘最多可以通知多少人？

　　師：太棒了！這個同學的發現很了不起，這個方案里隱藏著什么樣的規律呢我們不妨用列表的方法可以看得更清楚一些。

　　[通過三個方案的展示點評，讓學生經歷逐個通知、分組通知、所有人都不空閑三個階段，經歷解決問題的過程。體會了方法的多樣性與優化的思想。通過對增加一分鐘通知幾個人的猜想驗證，既深化了知識，理解了方法，又能夠較好地解決了課本內容。] 三、探索規律，應用規律

　　1、找規律。

　　師：這個方案你們發現有什么規律嗎？從第二行數據中你發現了什么規律？

　　師：我們發現第幾分鐘知道消息的總人數分別是2、4、6、8。

　　師：同學們真用心思考，每增加1分鐘，知道消息的總人數是上一分鐘的2倍，或下一分鐘知道消息的人數是上一分鐘的2倍，被通知到的人數比知道消息的總人數少1人。

　　按這樣的規律，5分鐘最多可以通知多少人？用發現的規律的卻很方便，那么10分鐘可以通知多少人呢？這樣通知100人最少要花多少分鐘？

　　[探索這個最優方案中的規律是本節課的難點。為了學生突破這個難點，我首先以圖形做鋪墊，通過“如果再多給你1分鐘，最多會有多少人知道這個消息呢？”讓學生產生猜想，在圖示的基礎上學生會驗證自己的猜想，同時也讓學生感受到這個方案中規律的存在。其次，讓學生在表格中發現規律。學生在以前已經接觸過找規律這個知識點，并且也有了找規律的一些技能，因此，他們憑借已有知識會發現表格中所蘊藏的規律。再次，通過歸納、優化規律，讓學生體會到N個2相乘這個規律的價值所在，并且在這個過程中也在驗證這個規律的存在。]

　　2、應用規律，解決問題

　　[在應用規律的時候，我通過設計基本練習、重點練習、拓展練習等幾種形式的練習，既深化了知識，又激發了學習興趣，培養了學生綜合運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體現了學生學習數學的認知規律，同時也體現了不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。]