按比例分配實際問題專項復習

　　教學內容：復習按比例分配應用題

　　教材分析：

　　《按比例分配問題》是在學生理解了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，它是"平均分"問題的發展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為 "比例""比例尺"奠定了基礎。

　　由于這是臨時加入的一課時，我們在設計的時候著重復習基本的三類按比例分配實際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學生掌握找準對應份數，用歸一法來解答此類實際問題。在學生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯的習題，幫助學生建構按比例分配的知識網絡，培養學生解決問題的能力。

　　教學目標：

　　1、通過復習使學生熟練地掌握按比例分配應用題的結構特征，并能溝通聯系不同題型之間的聯系和區別。

　　2、通過復習使學生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運用所學知識加以區別與解決問題，從而提高學生解決實際問題的能力。

　　3、使學生能養成良好的學習習慣，提高學生分類、比較、歸納等的數學學習能力。

　　4、培養探究意識、合作意識、搜集與分析信息意識，獲得成功的體驗。

　　教學重難點：熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問題的能力。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、歸納三類按比例分配應用題的特征與解題方法

　　導語：前面我們已經對比和比例的相關知識進行了梳理復習，今天這節課我們就對其中的按比例分配實際問題做一個專門的復習。

　　1、請同學們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數比是3：2

　　師：根據男女生人數比，你了解了哪些信息？

　　生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）

　　2、你能再添一個條件并提出問題，成為一個應用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。

　　交流：根據學生敘述師板演出按比例分配三種類型

　　（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？

　　（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

　�。�3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

　　這三個題目有什么區別和聯系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）

　　3、那么這些題目該怎么解決呢？

　　（1）、先來說說第一題該怎么解答?強調：這里的總量50人對應多少份？先求出每份數，再看問題對應幾份？

　�。�2）、第二題中的部分量30人對應多少份？怎么求每份數？問題對應幾份？

　　（3）、第三題中的相差量20人對應幾份？怎么求每份數？問題對應幾份？

　　4、小結方法。

　　像剛才這三道題目就是按比例分配的實際問題，我們該如何來解答這類應用題？

　　交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的應用題都是先找到題目中的已知量所對應的份數，求出每份數，再看問題所對應的份數，求出問題。

　　著重強調：主要是兩次找對應份數，一次是找已知量的對應份數，一次是找問題的對應份數。

　　二、找對應份數專項練習

　　從剛才的題目，我們可以發現，解決按比例分配實際問題的過程中，最重要的是什么？

　　那么下面我們就來找找這些語句中的對應份數。

　　1、現在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。

　　藥粉對應（  ）份，水對應（  ）份，藥水對應（    ）份。

　　2、學校買來3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個年級。

　　3包少兒讀物有（     ）本，它對應（     ）份。

　　3、飼養場養的雞、鴨、鵝只數的比是5:3:2，已知雞與鴨共養了1600只。

　　1600只對應（    ）份，如果雞、鴨、鵝共養了1600只，1600只對應（    ）份

　　4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數比選拔15人去參加座談會。

　　15人對應（               ）份

　　5、長方形的周長30厘米，長與寬的比是3∶2。

　　30厘米對應（    ）份。5份對應（     ）厘米。

　　6、一個等腰三角形兩個內角度數的比是1︰2，

　　180度對應（       ）份，180度對應（       ）份

　　三、解決實際問題

　　1.配制一種藥液，藥粉和水的質量比是3：400。

　　（1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？

　　（2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？

　　（3）600克水中應加藥粉多少克？

　　只列式不計算。第一題注意求出每份數之后不要忘記乘以3.

　　2.果園里的桃樹與蘋果樹的比是3：5，蘋果樹比桃樹多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹？